MOVIMIENTO DE PROYECTILES

Un objeto que es lanzado al espacio sin fuerza de propulsiòn propia recibe el nombre proyectil. si despreciamos la resistencia ejercida por el aire, la ùnica fuerza que actùa sobre un proyectil es su peso, trabajo (w), que hace que su trayectoria se desvìe de la lìnea recta. recibe una aceleraciòn constante hacia abajo por efecto de la gravedad. generalmente, la direcciòn de esta gravedad no coincide con la direcciòn de su velocidad inicial. un proyectil tiene una velocidad horizontal constante y su velocidad vertical varìa constantemente bajo la influencia de la gravedad.

 

 

 fòrmulas:

movimiento uniformemente acelerado	movimiento de proyectiles
1)      d = vf-vo/2 t	x=vox t                          y= voy + vy/2  t
2)vf= vo+at	vy= vo +gt
3)d = vo t + ½ a t2   4)2 ad= vf2-vo2	y= voy t+ ½ g t2     2gy= vy2-voy2

 

problema:

una bala de cañòn se dispara horizontalmente con una velocidad inicial de 120m/s desde lo alto de un acantilado de 250m de altura sobre el nìvel de un lago.

a)      ¿què tiempo tardarà en caer la bala en el agua?

b)      ¿cuàl serà la distancia horizontal del pie del acantilado al punto de impacto de la bala?

c)       ¿cuàles son los componentes horizontales y verticales de la velocidad de la bala cuando cae al agua?

 

 

solucion a) el tiempo de caìda es la funciòn ùnicamente de los paràmetros verticales. la velocidad inicial en la direcciòn y es igual a cero y la bala debe caer a una distancia de 250      m. por lo tanto,

 

 

                               y = ½ g t2

que al sustituirla resulta                              250m= ½ (9.8 m/s2) t2

 

simplificando obtenemos          

                                                              (4.9 m/s2)t2 = 250m

 

de lo cual                             = 7.14 s

 

 

soluciòn b) la distancia horizontal es funciòn exclusivamente de la velocidad inicial horizontal y del tiempo requerido para caer en el agua. por tanto,

 x= vox t=(120 m/s) (7.14 s) = 857 m

soluciòn c) la componente horizontal de la velocidad permanente constante y es igual a 120 m/s. por otro lado, la componente vertical està dada por

                                               vy= gt = (9.8 m/s)(7.14 s)

                                                              = 70 m/s

quede como ejercicio demostrar que la velocidad final en el instante del impacto con el agua de 139 m/s en una direcciòn de 30.3º bajo la horizontal.