DILATACIÒN VOLUMETRICA
la dilataciòn de cualquier objeto que se calienta es isotròpica, es decir, que es la misma en todas las direcciones. por tanto, el volumen de un lìquido , gas o sòlido sufrirìa un incremento predecible en volumen al aumentar la temperatura.
δv = ᵝ vo δt
v = vo+ᵝ vo δt
el sìmbolo ᵝ, la letra griega beta, representa el cambio en volumen por unidad de volumen por grado de elevaciòn de la temperatura. este coeficiente se llama coeficiente de dilataciòn volumètrica y es aproximadamente tres veces màs grande que el coeficiente de dilataciòn lineal.
ᵝ= 3α
COEFICIENTES DE DILATACÒN VOLUMÈTRICA
LÌQUIDO 10-4/Cº 10-4/Fº
ALCOHOL 11 6.1
BENCENO 12.4 6.9
GLICERINA 5.1 2.8
MERCURIO 1.8 1.0
AGUA 2.1 1.2
PROBLEMA: un bulbo de vidrio se llena con 50 cm3 de mercurio a 20ºc ¿què volumen se derramarà si el sistema se calienta uniformemete a 60ºc?
inicialmente el volumen dentro del bulbo de vidrio es de 50cm3 y aumenta deacuerdo con ᵝ= 3α. al mismo tiempo el mercurio incrementa su volumen dependiendo del valor de ᵝ. el lìquido que se derrame serà, por lo tanto, la diferencia entre las dos dilataciones.
SOLUCIÒN: V= ΔVM - Δ VG
= ᵝM VM Δt - ᵝG VG Δt
EL INCREMENTO DE VOLUMEN SE CALCULA POR SEPARADO
ΔVM = ᵝM Δt= ( 1.8 x10 -4/C°) ( 50 cm3) (40 C°) = 0.36 cm3
ΔVG = ᵝG Δt= 3 (0.3 x 10 -5/ C° ) (50 cm3 ) ( 40 C°) = 0.018 cm3
POR LO TANTO, EL VOLUMEN QUE SE DERRAMA ES:
V derramado = ΔVM - ΔVG= 0.36 cm3 – 0.018 cm3
= 0.342 cm3
EL VOLUMEN DERRAMADO ES DE 0.342 cm3 |
